基于可見/近紅外高光譜成像技術(shù)的西甜瓜糖度檢測(cè)

何洪巨1，胡麗萍1，李武1，陳興海2，黃宇2*，劉業(yè)林2，蘇秋城2

（1北京市農(nóng)林科學(xué)院蔬菜研究中心，北京，100097；2四川雙利合譜科技有限公司，成都，610016）

摘  要：目前大多數(shù)研究者利用光譜儀檢測(cè)果類品質(zhì)、糖度、酸度等時(shí)，僅對(duì)單一品種或者某一類水果進(jìn)行研究，所構(gòu)建的模型有一定的極限性。針對(duì)這種情況，本研究提出了以不同品種的西瓜、甜瓜為研究對(duì)象，利用可見光/近紅外成像高光譜技術(shù)分析不同糖度的西瓜、甜瓜的光譜差異及西瓜、甜瓜糖度在可見光/近紅外波段范圍的響應(yīng)。實(shí)驗(yàn)結(jié)果表明，不同品種不同糖度的西瓜，其光譜曲線變化趨勢(shì)相似，在650 -800 nm處，隨著糖度升高其光譜反射率呈增加的趨勢(shì)，在570 - 650 nm 區(qū)間反射率呈直線上升；不同品種不同糖度的甜瓜，其光譜曲線變化趨勢(shì)相似，隨著糖度的升高反射率呈上升趨勢(shì)，在550  -580 nm區(qū)間反射率上升較快，形成陡坡；不同品種的西瓜其糖度在可見光/近紅外波段相關(guān)性較高的波段主要集中在650 - 700 nm之間，不同品種的甜瓜其糖度在可見光/近紅外波段相關(guān)性較高的波段則主要集中在670 - 690 nm之間，而綜合西瓜、甜瓜兩種水果，其糖度在可見光/近紅外波段相關(guān)性較高的集中在630 - 650 nm，其中相關(guān)系數(shù)最高的是639.3 nm處，其相關(guān)系數(shù)為0.951；利用獨(dú)立的建模與檢驗(yàn)數(shù)據(jù)，運(yùn)用639.3 nm處的反射率構(gòu)建監(jiān)測(cè)模型，并對(duì)該模型進(jìn)行檢驗(yàn)，其建模R2為0.904，檢驗(yàn)R2為0.847，斜率Slope為0.905，截距為0.867，相對(duì)均方根誤差RRMSE為6.78%。研究表明應(yīng)用成像高光譜技術(shù)檢測(cè)西甜瓜糖度具有可行性，為進(jìn)一步研究不同水果糖度高精度模型奠定基礎(chǔ)。

關(guān)鍵詞：成像高光譜；西甜瓜；糖度；光譜差異；監(jiān)測(cè)模型

Sugar test in watermelon and muskmelon with visible/near infrared hyperspectral imaging technology

He Hongju1, Hu Liping1, Li Wu1, Chen Xinghai2, Huang Yu2*, Liu Yelin2, Su Qiucheng2

(1 Beijing Vegetable Research Center, Beijing Academy of Agriculture and Forestry Sciences, Beijing 100097, China; 2 Sichuan Dualix Spectral Image Technology Co.Ltd, Chengdu, 610016, China)

Abstract：Most researchers currently using spectrometer detect fruit quality, sugar and acidity etc., only for a single species or a kind of fruit is studied, the model has a certain limit. In view of this, we propose use different varieties of watermelon, muskmelon as the research object, using visible / near infrared imaging hyperspectral technology analysis the spectra difference of different sugar degree in watermelon and muskmelon, and the response in the visible / near infrared range of different sugar content in watermelon and muskmelon. The results showed that different sugar content of different watermelon varieties, their spectral curves similar trend. At 650 - 800 nm, with the sugar content increasing, it’s spectral reflectance increasing, and at 570 - 650 nm range its reflectance showed linear rise. Different sugar content of different muskmelon varieties, the spectral curve change trend similarly; the reflectance has an increasing trend with the sugar degree increasing, and at 550 - 580 nm, the reflectivity rise rapidly, forming a steep slope. For different watermelon varieties, its sugar content in the visible / Near-infrared bands are highly correlated at 650 - 700 nm, for different muskmelon varieties, its sugar content in the visible / near-infrared bands have highly correlation at 670 - 690 nm; For watermelon and muskmelon, its sugar content in the visible / near-infrared have high correlation at 630 - 650 nm, the band which has the highest correlation coefficient at 639.3 nm, the correlation coefficient was 0.951. Using independent modeling and testing data, the monitoring model was constructed by the reflectance of 639.3 nm and sugar content, for the model was tested, the model R2 = 0.904, the test R2 = 0.847, slope was 0.905, intercept was 0.867, relative root mean square error was 6.78%. The research shows that the application of hyperspectral imaging technology to detect the sugar degree of watermelon and muskmelon is feasible, which lays the foundation for the further research for the high precision model of sugar content of different fruit.

Key words: Hyperspectral imaging; Watermelon and muskmelon; Sugar content; Spectral different; Monitoring Model

0  引言

西瓜、甜瓜含糖量較高，營(yíng)養(yǎng)豐富，深受消費(fèi)者的喜愛。糖度是影響西甜瓜營(yíng)養(yǎng)與風(fēng)味的主要因素，既可表征成熟度，又可體現(xiàn)其品質(zhì)[1]。傳統(tǒng)的品質(zhì)化學(xué)檢測(cè)方法是一種費(fèi)時(shí)費(fèi)力的破壞性檢測(cè)技術(shù)，隨著成像和光譜技術(shù)的快速發(fā)展，高光譜成像技術(shù)（Hyperspectral imaging）已經(jīng)廣泛應(yīng)用于農(nóng)產(chǎn)品品質(zhì)的快速無損檢測(cè)[2]。高光譜成像技術(shù)融合了傳統(tǒng)的成像和光譜技術(shù)的優(yōu)點(diǎn)，可以同時(shí)獲取被檢測(cè)物體的空間信息和光譜信息，因此該技術(shù)既可以檢測(cè)物體的外部品質(zhì)，也可以檢測(cè)物體的內(nèi)部品質(zhì)如水果的糖度、堅(jiān)實(shí)度、酸度等[3-10]。

董一威等[11]以紅富士蘋果為研究對(duì)象，應(yīng)用自行搭建的CCD近紅外光譜系統(tǒng)檢測(cè)蘋果的糖酸度，研究結(jié)果表明在630 nm-1030 nm范圍內(nèi)，可實(shí)現(xiàn)對(duì)蘋果糖度、酸度的無損檢測(cè)研究；金同銘等[12]利用近紅外光譜法檢測(cè)蘋果中蔗糖、葡萄糖、果糖三種組分，篩選出914 nm、950 nm、897 nm分別代表蔗糖、葡萄糖和果糖的第一特征波長(zhǎng)；趙麗麗等[13]運(yùn)用近紅外光譜儀獲取蘋果和番茄的光譜，并建立蘋果糖度、硬度及番茄的紅素的數(shù)學(xué)模型，所有模型的相關(guān)系數(shù)均在0.8以上，證明利用紅外區(qū)域光譜可進(jìn)行果品類品質(zhì)的檢測(cè)；田海清等[14]利用透射光譜儀獲取蜜瓜的光譜信息，運(yùn)用經(jīng)典最小二乘法、逐步多元線性回歸、主成分分析、偏最小二乘法等方法構(gòu)建模型并檢驗(yàn)，結(jié)果表明PLS法的建模與預(yù)測(cè)結(jié)果較好；Polder 等[15]利用可見光(波長(zhǎng)范圍為396-736 nm)高光譜成像系統(tǒng)對(duì)西紅柿的成熟度進(jìn)行判別研究；Lu[16]利用高光譜成像系統(tǒng)研究了蘋果的堅(jiān)實(shí)度；Masry 等[17]采用波長(zhǎng)范圍為400-1000 nm 的近紅外高光譜成像技術(shù)檢測(cè)了草莓內(nèi)部含水量和可溶性固形物含量。趙杰文等[18]采集了蘋果的高光譜圖像（685-900nm），研究發(fā)現(xiàn)利用PLS回歸模型預(yù)測(cè)糖度的優(yōu)波長(zhǎng)為704.48-805.26nm，預(yù)測(cè)的相關(guān)系數(shù)為0.907；馬本學(xué)等[1]利用漫反射高光譜成像技術(shù)研究了網(wǎng)紋類甜瓜糖度的無損檢測(cè)方法。

然而，大多數(shù)研究者利用光譜儀檢測(cè)果類品質(zhì)、糖度、酸度等時(shí)，僅針對(duì)單一品種或者某一類水果進(jìn)行研究，很少有研究者利用多類水果或多品種水果進(jìn)行研究分析其不同糖度、酸度的光譜差異及特征響應(yīng)波段范圍。因此本研究以無籽/有籽西瓜、青色/黃色甜瓜為研究對(duì)象，利用可見/近紅外高光譜成像技術(shù)，探索不同種類西甜瓜不同糖度光譜差異及特征響應(yīng)波段范圍，為探索不同水果糖度高精度檢測(cè)模型奠定基礎(chǔ)。

1  材料與方法

1.1 試驗(yàn)材料

實(shí)驗(yàn)材料2015年9月取自大興龐各莊實(shí)驗(yàn)基地。包括不同類型西甜瓜品種（有籽西瓜、無籽西瓜）；甜瓜（青皮甜瓜、黃皮甜瓜）。進(jìn)行瓜瓤的光譜采集和含糖量測(cè)定。

1.2 高光譜圖像采集

高光譜圖像數(shù)據(jù)采集采用江蘇雙利合譜科技有限公司的 GaiaSorter高光譜分選儀系統(tǒng)。該系統(tǒng)主要由高光譜成像儀、CCD相機(jī)、鹵素?zé)艄庠?、暗箱、?jì)算機(jī)組成，如圖1。實(shí)驗(yàn)儀器參數(shù)設(shè)置如表1。

 圖1 GaiaSorter 高光譜分選儀

表1   GaiaSorter 高光譜分選儀系統(tǒng)參數(shù)

在進(jìn)行高光譜圖像采集時(shí)，需要設(shè)置相機(jī)曝光時(shí)間，平臺(tái)移動(dòng)速度以及物鏡之間的距離。這 3 個(gè)參數(shù)相互影響，圖像調(diào)節(jié)的目的是使采集的圖像大小合適，清晰，不變形失真。經(jīng)過反復(fù)嘗試，物鏡高度設(shè)置為 26 cm，曝光時(shí)間設(shè)置為10ms，平臺(tái)移動(dòng)速度設(shè)置為 4.3 mm/s。圖像采集軟件采用江蘇雙利合譜科技有限公司提供的高光譜成像系統(tǒng)采集軟件SpecView完成。圖像處理采用 ENVI5.3 軟件進(jìn)行處理。在進(jìn)行圖像處理之前，先要對(duì)采集的光譜圖像進(jìn)行圖像校正，圖像校正公式如下：

              (1)

式中，R_ref 是校正過的圖像，DN_raw 是原始圖像，DN_white為白板校正圖像，DN_dark 是黑板校正圖像。

1.3  糖度測(cè)定與光譜反射率的獲取

西瓜、甜瓜樣本光譜數(shù)據(jù)采集后，為避免光照對(duì)糖度造成一定的變化，因此在微光條件下，在西瓜、甜瓜樣品上分別作五處標(biāo)志，并立即用PR-101數(shù)字式折射儀(AtagoCo, Ltd. , Tokyo, Japan)對(duì)標(biāo)志部位進(jìn)行糖度測(cè)量，分切取約1 5 mm×10 mm×5 mm中部?jī)?nèi)緣果肉擠出汁液滴到折光儀鏡面上，覆蓋住底部，測(cè)量其糖度并記錄。

1.4  光譜獲取

試驗(yàn)得到光譜含有由儀器和試驗(yàn)條件等引起的噪聲，對(duì)這些噪聲的處理有助于減少噪聲對(duì)光譜分析的影響，突出光譜的有效信息。Savitzky-Golay (SG)平滑算法可以有效消減光譜數(shù)據(jù)中的隨機(jī)噪聲，消噪效果受平滑點(diǎn)數(shù)的影響，本文中選擇SG二次多項(xiàng)式7點(diǎn)平滑對(duì)光譜數(shù)據(jù)進(jìn)行處理[19]。在高光譜圖像上找到西瓜、甜瓜的五個(gè)標(biāo)志處，運(yùn)用ENVI的感興趣區(qū)域提取功能，獲取糖度測(cè)量區(qū)域，提取該區(qū)域的平均光譜，將此平均光譜與其對(duì)應(yīng)的糖度建立一一對(duì)應(yīng)的關(guān)系。

1.5  建模與檢驗(yàn)數(shù)據(jù)

本研究一共獲取了西甜瓜共36處的糖度值并獲取其對(duì)應(yīng)區(qū)域的平均光譜反射率，其中西瓜共有20個(gè)糖度值，甜瓜共有16個(gè)糖度值，采用隨機(jī)抽樣的方式獲取11個(gè)西瓜糖度值、9個(gè)甜瓜糖度值及其光譜反射率作為建模數(shù)據(jù)，其余西瓜、甜瓜糖度值及對(duì)應(yīng)的光譜反射率作為檢驗(yàn)數(shù)據(jù)。西甜瓜建模與檢驗(yàn)集的糖度值統(tǒng)計(jì)信息如表2所示，本研究采用建模R2、檢驗(yàn)R2、相對(duì)均方根誤差(RRMSE)、Slope和截距等來評(píng)價(jià)模型性能[20] 。

表2 西甜瓜建模與檢驗(yàn)集的糖度值統(tǒng)計(jì)信息

2  結(jié)果與分析

2.1  有籽西瓜不同含糖量的光譜分析

圖2為有籽西瓜不同含糖量的光譜曲線圖，從圖中可知，不同含糖量在紅光至近紅外區(qū)間差異明顯，隨著糖度升高其光譜反射率呈增加的趨勢(shì)；在550 nm、700 nm、800 nm附近出現(xiàn)小峰值，這由于有籽西瓜的有機(jī)分子中含氫基團(tuán)振動(dòng)的合頻、各級(jí)倍頻的吸收作用引起的；在570-650 nm 紅光區(qū)域反射率呈直線上升，這與西瓜含有紅色素有關(guān)。

圖2  有籽西瓜不同含糖量的光譜曲線差異

2.2  無籽西瓜不同含糖量的光譜分析

圖3為無籽西瓜不同含糖量的光譜曲線圖，從圖中可知，在400 -600 nm范圍內(nèi)，高糖度的光譜反射率與低糖度的光譜反射率差異顯著，高糖度的光譜反射率大于低糖度的光譜反射率；在650-900 nm處，隨著糖度升高其光譜反射率升高；在570-650 nm 紅光區(qū)間反射率呈直線上升，這與西瓜含有紅色素有關(guān)；在550 nm、700 nm、800 nm附近出現(xiàn)小峰值。

綜合圖2和圖3兩種西瓜品種的光譜反射率曲線可知，西瓜瓜瓤在550 nm、700 nm、800 nm附近有峰值；在570-650 nm 紅光區(qū)域反射率呈直線上升，因此570-650 nm波段范圍與550 nm、700 nm、800 nm三個(gè)波段都可以作為西瓜瓜瓤的特征波段。

圖3  無籽西瓜不同含糖量的光譜曲線差異

2.3  黃色甜瓜不同含糖量的光譜分析

圖4為黃色甜瓜不同含糖量的光譜曲線圖，從圖中可知，隨著含糖量的升高在可見光、近紅外區(qū)間其光譜反射率呈增加的趨勢(shì)。在410-600 nm 區(qū)間反射率上升速度較快；在600-680 nm區(qū)間反射率上升緩慢；在680-720 nm區(qū)間緩慢下降；在720-800 nm處呈上升趨勢(shì)；到了800 nm后，光譜反射率呈下降趨勢(shì)；與西瓜瓜瓤相似，在700 nm和800 nm附近有2個(gè)峰值，與西瓜一樣，這也是由于甜瓜的有機(jī)分子中含氫基團(tuán)振動(dòng)的合頻、各級(jí)倍頻的吸收作用引起的?？傮w而言，黃色甜瓜糖度不同，其光譜曲線差異顯著。

圖4  黃色甜瓜不同含糖量的光譜曲線差異

2.4  青色甜瓜不同含糖量的光譜分析

圖5為青色甜瓜不同含糖量的光譜曲線圖，從圖中可知，在430-550 nm范圍內(nèi)，隨著含糖量的升高其光譜反射率減??；在550-700 nm區(qū)間隨著甜瓜糖度的升高，其反射率升高；在550-580 nm區(qū)間反射率上升較快，形成陡坡；在680 nm附近，低糖度的甜瓜瓜瓤出現(xiàn)低谷，含糖量越高，谷值越深；與西瓜瓜瓤相似，在700 nm和800 nm附近也有2個(gè)峰值；在700-1000 nm區(qū)間，糖度與光譜反射率曲線無顯著規(guī)律變化。

綜合圖4和圖5可知，在400-550 nm范圍內(nèi)，黃色甜瓜的光譜反射率顯著高于青色甜瓜，甜瓜在700 nm、800 nm附近有峰值；在500-600 nm 范圍內(nèi)反射率呈直線上升，形成陡坡，因此500-600 nm波段范圍與700 nm、800 nm兩個(gè)波段都可以作為甜瓜瓜瓤的特征波段。

圖5青色甜瓜不同含糖量的光譜曲線差異

2.5  糖度相近時(shí)不同品種不同種類水果的光譜曲線分析

圖6為糖度相近時(shí)不同品種不同種類水果的光譜曲線圖。從圖中可知，西瓜雖然品種不同，其光譜曲線相近，在580-650 nm范圍內(nèi)光譜反射率直線上升，形成陡坡，在550 nm、700 nm、800 nm三個(gè)波長(zhǎng)附近有三個(gè)吸收峰。兩種甜瓜在400-600 nm范圍內(nèi)，光譜曲線變化規(guī)律相似，在520-580 nm附近光譜反射率曲線直線上升，形成陡坡；但在600-720 nm范圍內(nèi)，兩個(gè)品種的甜瓜光譜曲線差異顯著，青色甜瓜在680 nm附近有吸收谷，而黃瓜甜瓜沒有出現(xiàn)吸收谷，在720-1000 nm范圍內(nèi)，兩個(gè)品種的甜瓜光譜曲線變化趨勢(shì)相似。比較西瓜、甜瓜兩種水果的瓜瓤光譜曲線可知，兩種水果都陡坡形成，只是陡坡形成的位置有所差異，在700 nm和800 nm附近均有吸收峰，在720-1000 nm范圍內(nèi)，不同品種的西瓜、甜瓜光譜反射率曲線變化趨勢(shì)相似。

圖6  糖度相近不同西甜瓜的光譜曲線圖

2.6  水果糖度與各波段的光譜反射率的相關(guān)性分析及模型構(gòu)建

圖7為不同水果的糖度與各波段反射率的相關(guān)系數(shù)圖。從圖中可知，四種不同品種的水果，其光譜反射率對(duì)糖度的響應(yīng)差異較大。對(duì)兩個(gè)品種的西瓜而言，無籽西瓜在400-600 nm范圍內(nèi)，其光譜反射率與含糖量呈負(fù)相關(guān)關(guān)系，在600-1000 nm范圍內(nèi)，其光譜反射率與含糖量呈正相關(guān)關(guān)系，其中600 nm處為零界點(diǎn)；有籽西瓜在400-630 nm范圍內(nèi)，其光譜反射率與含糖量呈負(fù)相關(guān)關(guān)系，在620-700 nm與820-1000 nm范圍內(nèi)，其光譜反射率與含糖量呈正相關(guān)關(guān)系，在700-820 nm范圍內(nèi)，其光譜反射率與含糖量相關(guān)性較小，接近為0；在660 nm附近，有籽和無籽西瓜的光譜反射率與含糖量形成一個(gè)峰值，因此，660 nm可作為西瓜瓜瓤對(duì)糖度的一個(gè)特征響應(yīng)波段。而對(duì)于兩個(gè)品種的甜瓜，黃色甜瓜的光譜反射率與糖度在400-1000nm范圍內(nèi)呈正相關(guān)關(guān)系，但在520 nm附近出現(xiàn)一個(gè)谷值，該谷值為0，即與糖度相關(guān)性為0；在550-1000 nm范圍內(nèi)，黃色甜瓜的光譜反射率與糖度相關(guān)性較為穩(wěn)定，保持在0.8左右；青色甜瓜在400-570 nm范圍內(nèi)，其光譜反射率與含糖量呈負(fù)相關(guān)關(guān)系，在570-1000 nm范圍內(nèi)，其光譜反射率與含糖量呈正相關(guān)關(guān)系，與黃色甜瓜類似，在520 nm附近出現(xiàn)一個(gè)谷值，該谷值為0.8，即相關(guān)系數(shù)為0.8；青色甜瓜的光譜反射率與含糖量的零界點(diǎn)在570 nm，即相關(guān)系數(shù)為0。

圖 7  西甜瓜的糖度與各波段反射率的相關(guān)系數(shù)

圖8為綜合兩種西瓜、兩種甜瓜的糖度與各波段反射率的相關(guān)系數(shù)圖，從圖中可知，西瓜、甜瓜的糖度與各波段的光譜反射率相關(guān)性較高的集中在630-650 nm，其中相關(guān)系數(shù)最高的是639.3 nm處，其相關(guān)系數(shù)為0.951。

圖 8 綜合西甜瓜的糖度與其波段反射率的相關(guān)系數(shù)

圖9為兩種西瓜、兩種甜瓜在639.3 nm處的光譜反射率與其糖度的散點(diǎn)分布圖。根據(jù)散點(diǎn)圖的分布進(jìn)行線性擬合，其一次線性擬合的模型為：y=30.941x-11.05，決定系數(shù)R2為0.904。

圖 9  西瓜、甜瓜在639.3 nm處光譜反射率與其糖度的散點(diǎn)圖

運(yùn)用獨(dú)立的數(shù)據(jù)對(duì)該線性模型y=30.941x-11.05進(jìn)行檢驗(yàn)，如圖10所示，其實(shí)測(cè)值與預(yù)測(cè)值之間的決定系數(shù)R2為0.847，斜率Slope為0.905，截距為0.867，相對(duì)均方根誤差為6.78%。結(jié)果表明由639.3 nm處的光譜反射率與其糖度構(gòu)建的一次線性模型對(duì)于西瓜、甜瓜等糖度的預(yù)測(cè)具有較好的效果。

圖10  639.3 nm處的光譜反射率與糖度的模型檢驗(yàn)

3 結(jié)論

本研究通過分析不同品種的西瓜、甜瓜的光譜曲線可知，對(duì)于不同品種的西瓜而言，其光譜曲線總體變化趨勢(shì)相似，在550 nm、700 nm、800 nm附近有吸收峰，在570-650 nm 紅光區(qū)域反射率呈直線上升，形成陡坡，因此570-650 nm波段范圍與550 nm、700 nm、800 nm三個(gè)波段都可以作為西瓜瓜瓤的特征波段。對(duì)于不同品種的甜瓜，在400-550 nm范圍內(nèi)，黃色甜瓜的光譜反射率顯著高于青色甜瓜，甜瓜在700 nm、800 nm附近也有吸收峰；在500-600 nm 范圍內(nèi)反射率呈直線上升，形成陡坡，因此500-600 nm波段范圍與700 nm、800 nm兩個(gè)波段都可以作為甜瓜的特征波段。比較相似糖度下的西瓜和甜瓜的光譜曲線可知，兩種水果都陡坡形成，只是陡坡形成的位置有所差異，甜瓜的光譜曲線陡坡在500-600 nm附近，西瓜的光譜曲線陡坡在570-650 nm附近；在700 nm和800 nm附近均有吸收峰，在720-1000 nm范圍內(nèi)，不同品種的西瓜、甜瓜光譜反射率曲線變化趨勢(shì)相似。

    分析不同品種的西瓜、甜瓜的光譜反射率與糖度的相關(guān)系數(shù)可知，不同品種的西瓜、甜瓜，其光譜反射率對(duì)糖度的響應(yīng)差異較大，但在紅光范圍630-670范圍內(nèi)均有較高的相關(guān)性。綜合不同品種、不同種類的西甜瓜光譜反射率，分析其對(duì)糖度的響應(yīng)波段范圍，研究表明，波段響應(yīng)最高的是639.3 nm，其相關(guān)系數(shù)為0.951，利用獨(dú)立的建模與檢驗(yàn)數(shù)據(jù)，運(yùn)用639.3 nm處的光譜構(gòu)建監(jiān)測(cè)模型，并對(duì)該模型進(jìn)行檢驗(yàn)，其建模R2為0.904，檢驗(yàn)R2為0.847，斜率Slope為0.905，截距為0.867，相對(duì)均方根誤差為6.78%，取得較好的研究效果，研究結(jié)果表明應(yīng)用成像高光譜技術(shù)檢測(cè)西甜瓜糖度具有可行性，為進(jìn)一步研究不同水果糖度高精度模型奠定理論基礎(chǔ)。

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